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上周，美斯補時射失 12碼，令巴塞錯失打敗西維爾機會。美斯射得不差，卻被西維爾門將華拉斯飛撲擋出。華拉斯屬寂寂無聞之輩（無意對他不敬，只是他 29歲人，去季中才當上正選），記者問：這應算是美斯失誤還是你的神勇？他答：向來都會賽前溫習對手射 12碼習慣，因此「不會刻意淡化自己的功勞」。
不過，據經濟學者研究，美斯的 12碼向來角度變化多端，無路可捉，華拉斯「勇救」的一球，似乎幸運多於技術。
無錯，學者十分喜歡研究 12碼，因為足球其他範疇變數太多，很難做到研究的重要假設 Ceteris Paribus（其他條件不變）， 12碼則簡簡單單，目標明確，累積數據又多，十分方便研究。奇怪的是， 12碼已有超過百年歷史，互射 12碼決勝也已出現 50年，一直主宰多少球星球隊的榮辱、球迷的喜憂，但足球界研究 12碼興趣竟然比學界低， 12碼常被喻為純靠運氣的「俄羅斯輪盤」，或者由「心理質素」主宰，更不時有球隊「近日勤練 12碼」，擺明臨急抱佛腳，對 12碼的態度毫不科學，直到近年才改變過來。
足球史上最著名的一張紙，是 2006年世界杯德國對阿根廷互射 12碼時，德國教練交給門將列文那張，上面寫了對方球員的 12碼習慣（圖 1，後來在慈善拍賣籌得 100萬歐元）。這秘笈協助德國擊敗同屬 12碼高手的阿根廷晉身準決賽，內容雖然流於粗疏，但已轟動球壇。
無學過博弈論的人也知道，射（和救） 12碼，最忌有慣性模式，很易被對手看穿，歸納成類似列文秘笈顯示的資料。多年前林尚義講波就指出過，港隊門將劉棟平常撲向左邊。即使球員明白此道理，刻意不停改變射法，有時也會被自己的潛意識慣性出賣。正如我和女兒（ 4歲）猜包剪dup，每次都可以輕易連輸五六盤（當然是我故意讓賽），並非因她每次都出剪，而是習慣重複同一序列出招。倫敦經濟學院教授、曾踢過西班牙丙組的 Ignacio Palacios-Huerta，研究了超過 9000球 12碼，也發現一些球員如 2010世界杯最佳球員科蘭，喜歡輪流射一球左、一球右，德國門將紐亞的撲救習慣，亦有類似問題。 美斯列貝利無慣性模式不過， Palacios-Huerta的結論是，國際級球員大部份沒有明顯傾向，美斯和列貝利等高手甚至能幾乎完美地模擬隨機挑選角度（好比射前在腦中擲骰仔決定方向）。
博弈論也預測，就算射左邊較有信心的射球者，亦要部份時間射向右邊，才令守門員不敢只專注撲一邊，在博弈考慮下，射球者調節射向每個方向的頻率，會達到「最優」組合「納殊均衡」（ Nash Equilibrium），無論射哪個方向的成功率都一樣。 Palacios-Huerta認為，球員大體上做到了。
可是，「大體上」仍不是「完全」，學者仍然發現有一種射法沒被好好利用。在此賣個關子，先講講施丹和尼斯堅斯的兩個 12碼。
施丹在 2006年世界杯決賽射入的 12碼十分瀟灑，輕輕「啄」向龍門中間，還中楣底彈入。一代球王退休前最後一場比賽、亦是球壇最高榮譽的決賽、數以億計球迷屏息靜氣一刻，竟會施展奇招，有人認為他藝高人膽大，但也有人覺得，他贏過、威盡，已不太在乎（從他後來施展「愛心頭槌」累法國輸波或可引證此說法）。究竟這是否有「看似瘋狂的智慧」（ Method In The Madness）？ 1974年直射正中創先河原來早在 1974年世界杯決賽，荷蘭挑戰主辦國西德，開賽兩分鐘告魯夫單騎突入博得 12碼，尼斯堅斯主射，面對西德鋼門「飛燕子」美亞，竟也是直射正中入球。在尼斯堅斯之前，據說從沒有球員作此嘗試，射球者和守門員的 12碼對決，都是「左或右」兩種選擇。守門員撲向左或右（美其名曰「捉路」，實則是撞彩），估中機會有 50%；尼斯堅斯的一射，從此守門員還要顧慮「正中」這個可能性，估中機會降至 3分 1（ 33%），好比把龍門擴大了。同理，射球者選擇亦由 50%提高至 67%，入球率理應上升。學者檢驗德國聯賽數據，發現入球率果真由「尼斯堅斯」前 10年的 69%，大幅上升至之後 10年的 77%，支持「尼斯堅斯效應」存在之說！
《怪誕經濟學》（ Freakonomics）作者 Steven Levitt的數據卻顯示，球員選擇直射龍門正中的頻率，仍比經濟模型預測為低：守門員不往一邊撲，好像未盡全力；但射球者射正中，像是缺乏信心和技術，射失非常樣衰，所以雙方都寧可靠邊射/撲，學術上這叫 Action Bias（寧做錯，無放過）。所以射中間者藝不一定高，但膽肯定不小。
越遲射命中率越低
除了博弈外，還有其他因素影響 12碼成敗，例如球員體力（尤其大戰 120分鐘過後）、心理狀態（舉國榮辱繫於一腳），甚至球場草皮（ 2004年歐國杯的碧咸、 2007年歐聯決賽的泰利，及上月曼聯對車路士的朗尼，都賴地軟）。以 Palacios-Huerta的數據為例， 12碼平均入球率為 80.1%，但如在比賽最後 10分鐘出現，成功率大幅下降至 73.3%，應是反映體力和壓力的影響。另一組學者也發現，互射 12碼中，越遲射的命中率越低（圖 2），相信也顯示壓力越重射得越差。明乎此，我們對巴治奧、巴里斯、蘇古迪斯、薛高、柏天尼這些曾在世界杯「宴客」的名將，也不能太苛責，人畢竟是犯錯的動物。
也不是所有學術研究都同樣有益有建設性。利物浦 John Moores大學教授 Tom Riley的研究結果是：只要射中兩邊上角，守門員身手再好也不會有足夠時間撲救，「阿媽係女人」程度，僅次黃興桂的「 12碼，一係入，一係唔入」。自問有正義感的讀者，請向該大學投訴有人浪費研究資源。
列文的 12碼秘笈
中文繙譯：
1)列基美-左上
2)基斯普-長助跑：右、短助跑：左
3)軒斯-左下
4)亞耶拉-等好耐、長助跑，右
5)美斯-左
6)艾馬-等好耐、長助跑，左
7)麥斯洛迪古斯-左
姚崢嶸
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發表於 2-11-2011 03:56:04
發表於 2-11-2011 07:56:42
